Простой категорический силлогизм, его структура и правила
Категорические высказывания (суждения).
Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде
всего тем, что с исследования их логических связей началось развитие
логики как науки. Кроме того высказывания этого типа широко
используются в наших рассуждениях. Категорическое высказывание – это высказывание, в котором
утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или
некоторых предметов рассматриваемого класса. Например в высказывании "Все динозавры вымерли" всем
динозаврам (или, что то же самое, каждому из динозавров) приписывается
признак "быть вымершими". В высказывании "некоторые динозавры летали"
способность летать приписывается некоторым динозаврам. В высказывании
все кометы не астероиды отрицается наличие признака быть астероидом у
каждой из комет. В высказывании "некоторые животные не являются
травоядными" отрицается травоядность некоторых животных. Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся
в категорическом высказывании и выражающейся словами "все" и
"некоторые", то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный. Их структура:
"S есть P" и "S не есть P",
где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь
в высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего
этому предмету. Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками
"есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.). Например, в
высказывании "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце" и
"звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат),
а слово "есть" – связка. Простые высказывания типа "S есть P" называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.
В категорическом высказывании не просто устанавливается связь
предмета и признака, но и дается определенная характеристика субъекта
высказывания. В высказываниях типа "Все S есть P" слово "все" означает
"каждый из предметов соответствующего класса". В высказываниях типа
"Некоторые S есть (не есть) P" слово "некоторые" употребляется в не
исключающем смысле и означает "некоторые, а может быть все". В
исключающем смысле слово "некоторые" означает "только некоторые", или
"некоторые, но не все". Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний:
"Все S есть P"
"Некоторые S есть P"
"Все S не есть P"
"Некоторые S не есть P" |
– общеутвердительное высказывание (обозначается буквой A);
– частноутвердительное высказывание (обозначается буквой I);
– общеотрицательное высказывание (обозначается буквой E);
– частнотрицательное высказывание (обозначается буквой O);
|
Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической
операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель
истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические
постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из
двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся
истинными или ложными, высказывания. В традиционной логике предполагалось также, что имена,
подставляемые вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми.
Иначе говоря, высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы –
это горы" не относятся к категорическим в традиционном смысле,
поскольку "Платон" – единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя. А теперь перейдем непосредственно к предмету, рассматриваемому в данном реферате.
Категорический силлогизм
Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это
дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических
высказываний выводится новое категорическое высказывание.
Логическая теория такого рода умозаключений называется
силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила
образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть
P" , "Некоторые S есть P" , "Все S не есть P" , "Некоторые S не есть P"
рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое
целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых
получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то
имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.
Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.
Примером силлогизма может быть:
Все жидкости упруги.
Вода – жидкость.
Вода упруга.
В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и
средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере
таким термином является термин "вода"). Бо¢льшим термином именуется
предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но
отсутствующий в заключении, называется средним термином ("жидкость").
Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и
средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется
большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка
записывается первой, меньшая – второй. Логическая форма приведенного силлогизма такова:
Все М есть P
Все S есть М
Все S есть P
Общие правила силлогизма
Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила
посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к
посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности
таблицу. Правила терминов
№ |
Правило |
Пример ошибки |
Примечания |
1 |
В силлогизме должно быть только три термина |
Знания – ценность.
Ценности хранят в сейфе.
? |
Может возникнуть ошибка, которая называется учетверение терминов,
вызванная не тождественностью среднего термина в обеих посылках. |
2 |
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. |
Некоторые лекарства не приятны на вкус.
Александрийский лист – лекарство.
? |
|
3 |
Термин не распределенный в посылках не может быть распределен и в заключении. (Имеются в виду крайние термины) |
Все фермеры трудолюбивы.
Джон – не фермер
Джон не трудолюбив |
Применяется когда меньшая посылка отрицательная |
Правила посылок
№ |
Правило |
Пример ошибки |
Примечание |
1. |
Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной |
Поросята не летают.
Утки не поросята.
? |
Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. |
2. |
Хотя бы одна из посылок должна быть общей |
Некоторые звери дикие.
Некоторые живые существа – звери.
?
Кеша может разговаривать.
Кеша – попугай.
Некоторые попугаи могут разговаривать. |
Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует, а из двух единичных – возможно (аналогично общим) |
3. |
Если одна из посылок частная, то и заключение будет частным. |
Некоторые свиньи дикие.
Все свиньи жирные.
Некоторые жирные – дикие. |
|
4. |
Если одна из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным. |
Доисторические животные вымерли.
Носороги не доисторические животные.
Носороги не вымерли. |
|
|