Покажи всем!

...

Совет мудреца:

Поиск

Кнопка на меня

  • Для создания кнопки-ссылки на мою страницу добавьте вот этот скрипт по

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Главная » Статьи » Мои статьи

Способы установления отношений между высказываниями и проверка правильности рассуждений по истинностным таблицам.

Таблица истинности — это таблица, задающая логическую функцию.

Под "логической функцией" в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения "истина" либо "ложь" (~true либо ~false, ~1 либо ~0).

Табличное задание функций встречается не только в логике, но для логических функций таблицы оказались особенно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булевой алгебре и в аналогичных системах многозначной логики.

Содержание

[убрать]

[править] Таблицы истинности для основных двоичных логических функций

Конъюнкция
~a ~b ~a \land b</math
 |<math>~0 ~1 ~0
~1 ~0 ~0
~1 ~1 ~1
Дизъюнкция
~a ~b ~a \lor b
~0 ~0 ~0
~0 ~1 ~1
~1 ~0 ~1
~1 ~1 ~1
Сложение по модулю 2
~a ~b ~a \oplus b
~0 ~0 ~0
~0 ~1 ~1
~1 ~0 ~1
~1 ~1 ~0
Импликация
~a ~b ~a \rightarrow b
~0 ~0 ~1
~0 ~1 ~1
~1 ~0 ~0
~1 ~1 ~1

Эквиваленция
~a ~b ~a \leftrightarrow b
~0 ~0 ~1
~0 ~1 ~0
~1 ~0 ~0
~1 ~1 ~1
Штрих Шеффера
~a ~b ~a \mid b
~0 ~0 ~1
~0 ~1 ~1
~1 ~0 ~1
~1 ~1 ~0
Стрелка Пирса
~a ~b ~a \downarrow b
~0 ~0 ~1
~0 ~1 ~0
~1 ~0 ~0
~1 ~1 ~0
Отрицание
~a \neg a
~0 ~1
~1 ~0

[править] Таблицы истинности для некоторых троичных логических функций

x 2 1 0 2 1 0 2 1 0
y 2 2 2 1 1 1 0 0 0










Минимум 2 1 0 1 1 0 0 0 0

f(2,1,210110000)3

x 2 1 0 2 1 0 2 1 0
y 2 2 2 1 1 1 0 0 0










Максимум 2 2 2 2 1 1 2 1 0

f(2,1,222211210)3

x 2 1 0 2 1 0 2 1 0
y 2 2 2 1 1 1 0 0 0










Webb(x,y) 0 0 0 0 2 2 0 2 1

f(2,1,000022021)3

[править] Числовое задание логических функций

Наряду с табличным заданием логических функций возможно числовое задание логических функций. В числовом задании:
первое число - число аргументов (входов),
второе число - число выходов,
третье число - номер функции, он же результат действия функции,
четвёртое число - основание системы счисления.
При числовом задании первый аргумент является младшим значащим разрядом, второй аргумент является вторым значащим разрядом. Все аргументы (разряды) определяют номер разряда с результатом в номере функции. Например, в функции Вебба x=13, y=23, номер разряда с результатом равен yx3=213=2*3+1*1=710, в номере функции в седьмом разряде справа находится результат действия функции - 0.
Табличное задание нагляднее числового. Числовое задание более кратко, чем табличное задание. В одних случаях удобнее табличное задание логических функций, в других - числовое задание логических функций.

Категория: Мои статьи | Добавил: AZ (26.02.2010)
Просмотров: 2946 | Комментарии: 4 | Рейтинг: 0.0/0 |
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]